문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 선형 변환 (문단 편집) == 선형변환에 의하여 옮겨지는 도형 == [math(V=W=\mathbb{R}^{2})]일 때, 선형 변환에 의해 어떤 평면도형이 옮겨지는 평면도형의 방정식은 다음과 같이 구할 수 있다. * 1. 원래 도형의 방정식에 따라, 해당 도형 위의 임의의 점의 좌표를 [math((g(x_0), h(x_0)))] 형태로 나타낸다. * 원래 도형의 방정식이 [math(y=g(x_0))]이면 점의 좌표를 [math((x_0, g(x_0)))]과 같이 나타낼 수 있다. * 2. 이 점을 선형 변환을 통해 이동시킨 점의 x좌표와 y좌표를 나타낸 후 정리한다. * 3. 2번에서 구한 x좌표와 y좌표의 관계식을 구하면 그것이 옮겨진 후의 평면도형의 방정식이다. 예를 들어 선형 변환 [math(f\left(x,y\right)=\left(x+2y,x-y\right))]에 의해서 직선 [math(y=2x+1)]은 다음과 같이 옮겨진다. * 1. 이 직선 위의 임의의 점을 [math((x_0, 2x_0+1))]로 나타낼 수 있다. * 2. 이 점을 이 선형 변환을 통해 이동시킨 점의 좌표를 나타낸다. [math(f\left(x,y\right)=\left(x+2y,x-y\right))]에서 [math(x=x_0, y=2x_0+1)]이므로, 옮겨진 점의 x좌표는 [math(x_0+2(2x_0+1))], y좌표는 [math(x_0-(2x_0+1))]가 된다. 이것을 정리하면 x좌표는 [math(5x_0+2)], y좌표는 [math(-x_0-1)]가 된다. * 3. 2번에서 구한 x좌표 [math(x=5x_0+2)]와 y좌표 [math(y=-x_0-1)]의 관계식을 구하면 [math(y=-\frac{1}{5}x+\frac{9}{5})]이므로, 옮겨진 후의 도형의 방정식은 [math(y=-\frac{1}{5}x+\frac{9}{5})]이다. 즉, 직선 [math(y=2x+1)]은 이 선형 변환에 의해 [math(y=-\frac{1}{5}x+\frac{9}{5})]으로 옮겨진다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기